《中小學數學要義》風雲老師『EPUB電子書下載』

內容簡介

《中小學數學要義》是為了中小學家長、學生而寫的，一本梳理中小學數學體係與核心知識點的書。作者從數學本源開始，將這些最核心知識點通過兩三條主線完全交織關聯在一起，不同的知識板塊之間還做了自然的類比。整本書都在試圖傳達這樣一個理念：一切數學知識皆有根源，沒有什麼數學知識是憑空創造的。作者想要大聲疾呼：厘清數學脈絡，理解數學的思想，遠遠比“刷題”重要得多。作者作為數學專業領域的學者和老師，想要對目前數學教育中，隻注重解題能力的訓練，培養“小鎮做題家”的方式說“不”，正本清源，將數學精髓和思想傳遞給老師、家長和孩子。

作者簡介

風雲老師：中科院數學博士，微信公眾號“職業數學家在民間”主理人。

目錄

第一章數的家園
第一節：自然數1，2，3••••••
第二節：0這個數很獨特
第三節：自然數的加減乘除運算
第四節：五大運算定律——數的運算的基本規律
第五節：五大運算定律——數的運算的基本規律(續)
第六節：如何將2塊巧克力平均切成5份——引入分數
第七節：分數的加減乘除運算
第八節：隻有9個球的框中，如何取出10個球——引入負數
第九節：有理數的加減，與分數的乘除何其相似！
第十節：為什麼負負得正——有理數的乘除運算
*第十一節：從分數到小數
*第十二節：數軸——數與長度之間的對應
*第十三節：回到起點1，2，3••••••
第二章幾何初步
第一節：點與直線
第二節：角度
第三節：麵積
第四節：圓的周長和麵積
第五節：體積
*第六節：遺留問題
第三章方程與代數世界
第一節：為什麼要列方程？
第二節：雞兔同籠問題與二元一次方程組
第三節：代數的語言——以運算定律為基本“語法”
第四節：常見代數公式
第五節：基本不等式
第六節：關於的多項式與分式——一套抽象的算術係統
第七節：函數——數的加工機器
第八節：算術平方根，平方根函數算術係統
第九節：函數的基本構造方法
第四章平麵幾何——公理化
第一節：公理——顯而易見的知識
第二節：三角形
第三節：垂線
第四節：平行四邊形
第五節：圓
第六節：相似三角形
*第七節：我們的證明是嚴密的嗎？
第五章解析幾何——坐標方法
第一節：平麵直角坐標係
第二節：平麵的平移，伸縮與旋轉變換
第三節：一次函數和相關方程的圖像
第四節：二次函數和相關方程的圖像
第五節：其他常見函數和方程的圖像
第六章三角函數
第一節：銳角正弦函數和餘弦函數
第二節：銳角正弦定理與銳角餘弦定理
第三節：任意角的正弦函數與餘弦函數
第四節：一般的正弦定理與餘弦定理
第七章解析幾何——向量方法
第一節：平麵向量——一種既有大小又有方向的量
第二節：向量的加法運算，數乘運算
第三節：向量的坐標
第四節：向量的內積運算
第五節：向量方法在平麵幾何中典型應用
第八章複數——幾何與代數的交響樂
第一節：複數與坐標平麵
第二節：複數的乘積運算
第三節：複數的運算定律
第四節：複數乘積與向量內積
第五節：一元多項式方程的複數根
*第六節：複數在平麵幾何中的應用
第九章排列，組合與二項式定理
第一節：排列與組合
第二節：二項式定理
第十章數列
第一節：數列與函數
第二節：數列求和，歸納法
*第三節：窮竭法
第十一章集合——數學世界的通用語言
第一節：再次回到起點1，2，3，4，5••••••
第二節：集合與算術
第三節：映射——把小球放入抽屜
第四節：集合與計數
*第五節：關係概念——從現實世界到數學世界
······