《數學奇幻之旅》[美]約瑟夫·馬祖爾『EPUB電子書下載』

數學奇幻之旅 內容簡介

數學，真的遙不可及嗎？邏輯和證明的思考能力，能幫我們做什麼？

這是用旅行、歷史與對話編織成的一部數學漫遊記。在16個探險故事裏，沒有晦澀的術語，隻有生活的故事；沒有艱深的知識，隻有發現的驚喜；沒有枯燥的論證，隻有思考的樂趣。

數學不是公式的迷宮，而是人類理解世界的美妙方式之一，也是人類基於直覺和好奇心創造的鮮活奇跡。思維的遊戲，是我們與生俱來的、用以理解這個複雜世界的力量。

數學等待著每一位好奇的旅人，與之不期而遇。

邏輯，是人類理解世界不可或缺的工具，它支撐著數學和科學，是自古以來人類每一次重大知識進步的基礎之一。2000 多年來，邏輯推理貌似發展得相當成熟，數學也一片光明。

但悖論、無窮和難以解釋的現實問題總向數學發起挑戰。本書透過數學證明和邏輯的故事， 洞察數學的思想本質，探討人類學習、認識數學的關鍵因素。歸根結底，邏輯推理並不是死板的工具，而數學是人類以自己對世界的直覺和信念為基礎的偉大創造。

本書既沒有複雜的證明、公式，也沒有令人生畏的數學術語，作者用旅行和探險故事、校園生活、科學名人和歷史故事、與孩子們的對話等內容，將現實世界的經驗與數學，物理世界的實在和抽象與邏輯相關聯。數學好似一片繁茂的雨林，我們漫步其中，感受到的不僅是偉大的智慧、深邃的思想和嚴密的論證，也有思考的快樂。本書適合大眾讀者閱讀。

數學奇幻之旅 作者簡介

約瑟夫·馬祖爾（Joseph Mazur）

美國麻省理工學院數學博士，美國愛默生學院馬爾伯勒文理與跨學科研究中心榮休數學教授，佛蒙特藝術與科學學院院士。曾榮獲古根海姆獎，洛克菲勒基金會貝拉焦中心獎和博利亞斯科基金會獎。著有《時鍾幻境：人與時間的故事》《人類符號簡史》等多部科普作品。

數學奇幻之旅 目錄

第一部分邏輯
第1章求知學堂邏輯與證明入門…………………………………………………2
第2章如何說服赫蘇斯勾股定理是正確的嗎…………………………………23
第3章簡單明了的真相直覺與信念在數學中的作用…………………………36
第4章烏龜對阿喀琉斯說了什麼邏輯及其漏洞………………………………53
第5章勒讓德的悲歌非歐幾何的奇異世界……………………………………76
第二部分無窮
第6章埃文的洞見數到無窮大…………………………………………………94
第7章愛琴海上的邂逅有限與無窮的相遇…………………………………115
第8章特洛伊超人辛多芝諾的運動悖論……………………………………131
第9章尋找飛馬座無理數存在嗎……………………………………………146
第10章有些事永無止境數學歸納法的邏輯…………………………………164
第11章其餘皆為人類的成果集合論的驚人論證……………………………178
第三部分現實
第12章一把籌碼數學真能反映真實世界嗎…………………………………194
第13章誰拿到了一手同花順用概率進行預測………………………………206
第14章雙六和雙幺大數定律…………………………………………………224
第15章安娜的指控真理的檢驗………………………………………………241
第16章我推斷是莫蒂默醫生科學和數學中的合情推理……………………255
結語…………………………………………………………………………………271
附錄1證明所有三角形都是等腰三角形…………………………………………277
附錄2拆解三段論的方法…………………………………………………………279
附錄3數軸上無理數的密度………………………………………………………285
附錄4康托爾對實數不可數的證明………………………………………………287
注釋…………………………………………………………………………………290
致謝…………………………………………………………………………………320
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